Was sind Zahlen?
Verstehen von Zahlen, Zahlensystemen und ihren Eigenschaften
Interaktive Visualisierung: Was sind Zahlen?
Einführung
Zahlen sind die Grundlage der Mathematik. Sie können anhand ihrer Eigenschaften in verschiedene Mengen klassifiziert werden. Das Verständnis dieser Zahlenmengen hilft uns, mit dem richtigen Zahlentyp für jede Situation zu arbeiten.
Zahlenhierarchie:
ℕ ⊂ W ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ ⊂ ℂ
Natürlich ⊂ Ganze ⊂ Ganzzahl ⊂ Rational ⊂ Reell ⊂ Komplex
Verwendung
- Eine beliebige Zahl in das Eingabefeld eingeben, um zu sehen, zu welchen Zahlenmengen sie gehört
- Verschiedene Zahlen ausprobieren: Ganzzahlen (5, -3), Brüche (1/2), Dezimalzahlen (0,5), Irrationale (√2, π) oder Komplexe (3+4i)
- Eine Zahlenmenge aus dem Dropdown-Menü auswählen, um ihre Eigenschaften und Beispiele zu lernen
- Zahlengerade umschalten, um zu visualisieren, wo reelle Zahlen liegen
- Hierarchie beobachten: Natürlich ⊂ Ganze ⊂ Ganzzahl ⊂ Rational ⊂ Reell ⊂ Komplex
- Beachten Sie, dass jede Zahl zu mehreren Mengen gehört (z. B. ist 5 natürlich, ganz, ganzzahlig, rational, reell und komplex)
Versuchen Sie: 5, -3, 0, 1/2, 0,5, √2, π, 3+4i
Klassifizierung von "5"
Diese Zahl gehört zu: Reelle Zahlen, Komplexe Zahlen, Rationale Zahlen, Ganzzahlen, Ganze Zahlen, Natürliche Zahlen
ℕ Natürliche Zahlen
Zählzahlen beginnend bei 1
Beispiele:
Enthält:
- • Positive Ganzzahlen beginnend bei 1
Zahlengerade
Die Zahlengerade zeigt reelle Zahlen. Ihre Zahl ist blau markiert (wenn es eine reelle Zahl ist).
Zahlenmengen-Hierarchie
ℕ ⊂ W ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ ⊂ ℂ
Jede Menge enthält alle vorherigen Mengen
Lektionen
Einzelne Lerneinheiten
Lektionen kommen bald