Exposants
Comprendre les exposants et la notation exponentielle
Visualisation Interactive des Exposants
Introduction
Un exposant (ou puissance) nous indique combien de fois multiplier un nombre (la base) par lui-même. Les exposants fournissent une façon compacte d'écrire une multiplication répétée et sont fondamentaux en mathématiques.
Concepts Clés :
- Base : Le nombre qui est multiplié (ex. : dans 2³, 2 est la base)
- Exposant : Le nombre de fois que la base est multipliée (ex. : dans 2³, 3 est l'exposant)
- Puissance : Le résultat de l'élévation d'une base à un exposant (ex. : 2³ = 8)
- Croissance Exponentielle : Les valeurs augmentent rapidement à mesure que l'exposant augmente
- Cas Spéciaux : Tout nombre à la puissance 0 est égal à 1, les exposants négatifs créent des fractions
Comment Utiliser
- Représentation Visuelle : Voir comment les exposants représentent une multiplication répétée
- Croissance Exponentielle : Observer comment les valeurs croissent rapidement à mesure que l'exposant augmente
- Propriétés des Exposants : Explorer les règles pour travailler avec les exposants
- Opérations sur les Exposants : Pratiquer la multiplication, la division et l'élévation de puissances à des puissances
- Ajuster la base et l'exposant pour voir comment ils affectent le résultat
- Remarquer comment la croissance exponentielle devient très rapide pour les exposants plus grands
Informations sur l'Exposant
Expression : 2^3
Développement : 2 × 2 × 2
Résultat : 8
Représentation Visuelle
Règles des Exposants
Multiplier les Puissances :
a^m × a^n = a^(m+n)
Diviser les Puissances :
a^m ÷ a^n = a^(m-n)
Puissance d'une Puissance :
(a^m)^n = a^(m×n)
Exposant Zéro :
a^0 = 1 (pour tout a ≠ 0)
Exposant Négatif :
a^-n = 1 / a^n
Exposant Fractionnaire :
a^(1/n) = ⁿ√a (racine nième)
Leçons
Unités d'apprentissage individuelles
Leçons à venir