指数
指数と指数表記を理解する
インタラクティブな指数可視化
はじめに
指数（またはべき乗）は、数値（底）をそれ自体で何回掛けるかを示します。指数は繰り返し乗算を書くためのコンパクトな方法を提供し、数学の基礎です。
重要な概念：
- 底：掛けられる数（例：2³では、2が底）
- 指数：底が掛けられる回数（例：2³では、3が指数）
- べき乗：底を指数に上げた結果（例：2³ = 8）
- 指数関数的成長：指数が増加すると値が急速に増加
- 特殊なケース：任意の数の0乗は1に等しく、負の指数は分数を作成
使い方
- 視覚的表現：指数が繰り返し乗算をどのように表すかを確認
- 指数関数的成長：指数が増加すると値がどのように急速に成長するかを観察
- 指数の特性：指数を扱うためのルールを探索
- 指数演算：べき乗の乗算、除算、べき乗のべき乗を練習
- 底と指数を調整して、結果への影響を確認
- 指数が大きくなると指数関数的成長が非常に速くなることに注意
指数情報
式：2^3
展開：2 × 2 × 2
結果：8
視覚的表現
指数のルール
べき乗の乗算：
a^m × a^n = a^(m+n)
べき乗の除算：
a^m ÷ a^n = a^(m-n)
べき乗のべき乗：
(a^m)^n = a^(m×n)
ゼロ指数：
a^0 = 1（任意のa ≠ 0に対して）
負の指数：
a^-n = 1 / a^n
分数指数：
a^(1/n) = ⁿ√a（n乗根）
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