伯恩哈德·黎曼

出生： 1826年
逝世： 1866年
头衔： 几何革命者

弯曲空间的人

黎曼在39岁时去世，但在短暂的一生中，他彻底改变了几何学，为爱因斯坦的相对论奠定了数学基础。他表明空间本身可以是弯曲的——这个想法看似荒谬，但现在是我们理解宇宙的基础。

在黎曼之前，几何是平坦的——欧几里得几何。黎曼问：如果空间本身是弯曲的呢？

他发展了一种新的几何，其中：

这种非欧几何成为爱因斯坦广义相对论的数学基础，描述了引力如何弯曲时空。

黎曼提出了关于zeta函数 $\zeta(s)$ 零点的猜想：

黎曼zeta函数的所有非平凡零点的实部都等于1/2。

这个假设如果被证明，将揭示关于素数分布的深层秘密。它是七个千禧年大奖难题之一，解决它可获得100万美元奖金。

今天微积分中使用的严格的积分定义。黎曼展示了如何精确定义曲线下的面积，使微积分在数学上严谨。

黎曼极其害羞，一生都在与健康问题作斗争。他害怕公开演讲——他在哥廷根的第一次讲座非常紧张，只有高斯（他的导师）参加。但他的数学思想是革命性的。

黎曼的工作改变了数学和物理学：

他的空间本身可以弯曲的想法是如此革命性，以至于物理学家花了数十年才完全理解它。今天，黎曼几何对以下领域至关重要：

黎曼表明，数学可以描述看似不可能的现实——而这些现实可能确实存在于我们的宇宙中。