埃瓦里斯特·伽罗瓦

出生： 1811年
逝世： 1832年
头衔： 悲剧天才

21岁去世的革命者

伽罗瓦的生命短暂、悲剧而辉煌。他两次被巴黎综合理工学院拒绝，论文被粗心的审稿人丢失，21岁时在决斗中去世。但在死前的那个夜晚，他写下了群论的基础——现代数学最重要的分支之一。

核心贡献深度解析

群论：对称性的语言

伽罗瓦发明群论是为了解决一个困扰数学家几个世纪的问题：五次及以上的方程能否用根式求解？

答案是不能——伽罗瓦用群论证明了这一点。但更重要的是，他创造了一种新的数学语言来理解对称性。

伽罗瓦对应

伽罗瓦发现了：

• 域扩张（方程的解）
• 群（这些解的对称性）

之间的深层联系。这种对应现在是代数、数论和几何的基础。

决斗前夜

1832年5月29日，在他致命的决斗前夜，伽罗瓦疯狂地写作，在论文的空白处填满了革命性的想法。他写信给朋友："我在分析学中做了一些新发现……我希望有人会发现整理这个混乱是有益的。"

那个"混乱"成为了现代代数的基础。

他为何决斗

决斗可能是为了一个女人，但伽罗瓦的生活充满了政治动荡。他是一个热情的革命者，因政治活动而入狱。他的数学天才经常被他的政治激进主义所掩盖。

影响

伽罗瓦的工作，尽管在他生前几乎不被理解，但彻底改变了数学：

• 代数： 群论现在是抽象代数的核心
• 数论： 伽罗瓦理论连接了代数和数论
• 几何学： 对称群描述几何结构
• 物理学： 群论在粒子物理学和量子力学中至关重要

他的悲剧故事提醒我们，数学天才可以在最意想不到的地方和时间出现。