艾萨克·牛顿 & 戈特弗里德·莱布尼茨

牛顿： 1643–1727
莱布尼茨： 1646–1716
头衔： 微积分发明者

洞悉宇宙法则的巨人

洞悉宇宙法则的巨人

1665年，伦敦爆发鼠疫，剑桥大学停课。22岁的牛顿回到乡下老家躲避瘟疫。在那个孤独的 18 个月里（被称为"奇迹年"），他发明了微积分、发现了万有引力、还研究了光学。

牛顿需要一种数学工具来描述物体速度的变化（加速度）和行星的轨迹。当时的数学处理不了"瞬间"和"无限小"的概念，于是他发明了微积分。

核心思想： 他把变量看作是随时间连续流动的量（Fluents），变化率称为流数（Fluxions）。

这是科学史上最伟大的著作之一，建立了运动定律和万有引力定律。

符号与逻辑的大师

莱布尼茨是独立于牛顿发明微积分的。如果说牛顿是为了解决物理问题，莱布尼茨则是出于对哲学和逻辑符号的痴迷。

牛顿的符号（如 $\dot{x}$ ）不太好用，主要在英国流传。

莱布尼茨发明的符号（ $dx$ , $dy$ , $\int$ ）极其直观、优美，被全世界沿用至今。 $\int$ 来自拉丁语 Summa（求和）的首字母 S 的拉长， $d$ 代表 Difference（差分）。

他清晰地阐述了微分（求切线）和积分（求面积）是互逆运算。

牛顿和莱布尼茨的粉丝团为了"谁先发明微积分"吵了几十年。实际上，牛顿先发现（早约10年），但莱布尼茨先发表。

这场争论导致英国数学界与欧洲大陆断交近百年，使得英国数学在那个时期停滞不前。

牛顿和莱布尼茨共同给了人类处理变化的终极武器——微积分。这个超级工具使得接下来的几个世纪里，数学、物理学和工程学得到了爆炸式的发展。