莱昂哈德·欧拉

出生： 1707年
逝世： 1783年
头衔： 数学之王（最多产）

填满整个18世纪的男人

如果说17世纪给了我们微积分，那么18世纪属于欧拉。他的作品如此丰富，以至于他的全集超过80卷。他发表的数学论文比历史上任何其他数学家都多——超过800篇论文和书籍。

核心贡献深度解析

欧拉恒等式：最美的公式

$e^{i\pi} + 1 = 0$

被称为"上帝公式"，这个方程连接了数学中五个最重要的常数：

• $e$（自然对数的底）
• $i$（虚数单位）
• $\pi$（圆周率）
• $1$（乘法单位元）
• $0$（加法单位元）

在一个优雅的方程中，欧拉统一了代数、几何、三角学和复分析。

图论：哥尼斯堡七桥问题

欧拉解决了一个看似简单的谜题：你能穿过哥尼斯堡市，恰好经过每座桥一次吗？

他的解决方案不仅回答了问题——它创造了一个全新的数学分支：图论和拓扑学。他证明了这是不可能的，并为网络分析奠定了基础，今天这为从社交网络到交通系统的一切提供动力。

函数记号

欧拉建立了我们今天使用的现代记号：

• $f(x)$ 表示函数
• $e$ 表示自然对数的底
• $i$ 表示虚数单位
• $\pi$ 表示圆周率

盲算的传奇

欧拉晚年失明，但这并没有减慢他的速度。他通过心算发表的论文比大多数数学家一生发表的还要多。他的记忆力如此非凡，以至于他能背诵整部《埃涅阿斯纪》。

影响

欧拉的工作触及了几乎每一个数学分支：

• 分析学： 推进了微积分和无穷级数
• 数论： 欧拉函数、欧拉定理
• 几何学： 多面体的欧拉公式（$V - E + F = 2$）
• 物理学： 流体动力学、力学、光学

他将微积分从工具转变为完整的数学学科。18世纪常被称为"欧拉的世纪"，因为他的影响是如此巨大。