指数
理解指数和指数表示法
交互式指数可视化
介绍
指数（或幂）告诉我们将一个数字（底数）乘以自身多少次。指数提供了一种紧凑的方式来书写重复乘法，是数学的基础。
关键概念：
- 底数：被乘的数字（例如，在 2³ 中，2 是底数）
- 指数：底数被乘的次数（例如，在 2³ 中，3 是指数）
- 幂：将底数提高到指数的结果（例如，2³ = 8）
- 指数增长：随着指数增加，值快速增长
- 特殊情况：任何数字的 0 次幂等于 1，负指数创建分数
如何使用
- 视觉表示：查看指数如何表示重复乘法
- 指数增长：观察随着指数增加，值如何快速增长
- 指数性质：探索使用指数的规则
- 指数运算：练习乘、除和幂的幂
- 调整底数和指数以查看它们如何影响结果
- 注意指数增长对于较大的指数变得非常快
指数信息
表达式：2^3
展开：2 × 2 × 2
结果：8
视觉表示
指数规则
幂的乘法：
a^m × a^n = a^(m+n)
幂的除法：
a^m ÷ a^n = a^(m-n)
幂的幂：
(a^m)^n = a^(m×n)
零指数：
a^0 = 1（对于任何 a ≠ 0）
负指数：
a^-n = 1 / a^n
分数指数：
a^(1/n) = ⁿ√a（n 次根）
课程
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