基础算术与代数示例

通过这些示例加深对基础算术和代数符号的理解。

符号使用示例

以下是每个符号的常见使用示例：

加号（ $+$ ）： 加法（ $3 + 2 = 5$ ）
减号（ $-$ ）： 减法（ $3 - 2 = 1$ ）或负数（ $-2$ ）
乘号（ $\times$ 或 $\cdot$ ）： 乘法（ $3 \times 2 = 6$ 或 $3 \cdot 2 = 6$ ）
除号（ $\div$ 或 $/$ ）： 除法（ $6 \div 2 = 3$ 或 $6/2 = 3$ ）
等号（ $=$ ）： 相等；两边的值相同（ $2 + 2 = 4$ ）
不等于（ $\neq$ ）： 值不相同（ $2 \neq 3$ ）
约等于（ $\approx$ ）： 接近但不完全相等（ $\pi \approx 3.14$ ）
正负号（ $\pm$ ）： 正负运算（ $x = \pm 5$ ）
平方根（ $\sqrt{x}$ ）： 自身相乘得到 $x$ 的数（ $\sqrt{4} = 2$ ）
绝对值（ $|x|$ ）： 距离零的距离（ $|-3| = 3$ ）
阶乘（ $n!$ ）： 整数及其以下所有整数的乘积（ $5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$ ）

当方程包含多个符号（如加号、乘号和指数）时，不能简单地从左到右计算。必须遵循特定的优先级顺序才能得到正确答案。

优先级顺序：

问题 1： 求解 $2 + 3 \times (4 - 1)^2 - 5$

解答：

答案： $24$

问题 2： 计算 $\frac{8 + 2 \times 3^2}{4 - 1}$

解答：

答案： $\frac{26}{3}$ 或约 $8.67$

问题 3： 当 $x = 2$ 和 $x = 8$ 时，简化 $|x - 5|$

解答：

答案： 两者都等于 $3$

理解基础算术和代数符号有助于您每天解决现实世界的问题。以下是一些实用的应用方式：

加法（ $+$ ）： 购物时计算总成本。如果您购买杂货花费 $45$ 元，加油花费 $30$ 元，咖啡花费 $5$ 元，您的总支出是 $45 + 30 + 5 = 80$ 元。
减法（ $-$ ）： 跟踪剩余预算。如果您有 $200$ 元并花费了 $80$ 元，您还剩 $200 - 80 = 120$ 元。
乘法（ $\times$ ）： 计算多个物品的成本。如果一个物品花费 $12$ 元，您需要 $5$ 个，总成本是 $12 \times 5 = 60$ 元。
除法（ $\div$ ）： 平均分摊账单。如果晚餐花费 $120$ 元，由 $4$ 个朋友分摊，每人支付 $120 \div 4 = 30$ 元。

加法： 计算总通勤时间。如果您的通勤时间是上班 $25$ 分钟，下班 $30$ 分钟，每天总计 $25 + 30 = 55$ 分钟。
减法： 确定您有多少时间。如果您有 $2$ 小时（ $120$ 分钟）并需要 $45$ 分钟完成任务，您有 $120 - 45 = 75$ 分钟空闲时间。

乘法： 计算总距离。如果您每天上下班各行驶 $15$ 英里，每周 $5$ 天，您每周行驶 $15 \times 2 \times 5 = 150$ 英里。
除法： 计算平均速度。如果您在 $1.5$ 小时内行驶 $60$ 英里，您的平均速度是 $\frac{60}{1.5} = 40$ 英里每小时。

百分比： 跟踪营养目标。如果您需要 $2000$ 卡路里并已消耗 $1500$ ，您已达到每日目标的 $\frac{1500}{2000} = 0.75 = 75\%$ 。
绝对值（ $|x|$ ）： 测量差异。如果您的目标体重是 $150$ 磅，您体重 $148$ 磅，您距离目标还有 $|148 - 150| = 2$ 磅。

面对日常问题时：

这些符号不仅仅是抽象概念——它们是日常生活中做出更好决策的工具！