数学符号 | Maths Learning

这些是日常计算和基本方程中使用的基本符号。

符号	名称	含义 / 用法
$+$	加号	加法（ $3 + 2 = 5$ ）。
$-$	减号	减法（ $3 - 2 = 1$ ）或负数（ $-2$ ）。
$\times$ 或 $\cdot$	乘号	乘法（ $3 \times 2 = 6$ 或 $3 \cdot 2 = 6$ ）。
$\div$ 或 $/$	除号	除法（ $6 \div 2 = 3$ 或 $6/2 = 3$ ）。
$=$	等号	相等；两边的值相同（ $2 + 2 = 4$ ）。
$\neq$	不等于	值不相同（ $2 \neq 3$ ）。
$\approx$	约等于	接近但不完全相等（ $\pi \approx 3.14$ ）。
$\pm$	正负号	正负运算（ $x = \pm 5$ ）。
$\sqrt{x}$	平方根	自身相乘得到 $x$ 的数（ $\sqrt{4} = 2$ ）。
$	x	$
$n!$	阶乘	整数及其以下所有整数的乘积（ $5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$ ）。

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用于比较两个表达式的大小或值。

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用于描述形状、角度和空间关系的符号。

符号	名称	含义 / 用法
$\pi$	圆周率	圆的周长与直径的比值（ $\pi \approx 3.14159$ ）。
$°$	度	角度度量（ $90°$ ）。
$\angle$	角	表示一个角（ $\angle ABC$ ）。
$\perp$	垂直	以 $90°$ 角相交的直线（ $AB \perp CD$ ）。
$\parallel$	平行	永不相交的直线（ $AB \parallel CD$ ）。
$\triangle$	三角形	表示三角形（ $\triangle ABC$ ）。
$\cong$	全等	相同形状和大小（几何相等）（ $\triangle ABC \cong \triangle DEF$ ）。
$\sim$	相似	相同形状但不同大小（ $\triangle ABC \sim \triangle DEF$ ）。
$\theta$	Theta	未知角的常用变量（ $\theta = 45°$ ）。

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用于研究变化、极限和求和。

符号	名称	含义 / 用法
$\infty$	无穷大	大于任何实数的量。
$\sum$	求和（Sigma）	数列的和（ $\sum_{i=1}^{n} a_i$ ）。
$\int$	积分	表示曲线下的面积（ $\int f(x) \, dx$ ）。
$\iint$	二重积分	在二维区域上的积分（ $\iint_D f(x,y) \, dx \, dy$ ）。
$\frac{d}{dx}$ 或 $f'(x)$	导数	$f$ 关于 $x$ 的瞬时变化率（ $\frac{d}{dx} f(x)$ ）。
$\frac{\partial}{\partial x}$	偏导数	多元函数的导数（例如， $\frac{\partial f}{\partial x}$ ）。
$\lim$	极限	当输入接近某个值时函数接近的值（ $\lim_{x \to \infty} f(x)$ ）。
$\Delta$	Delta	表示变化或差异（ $\Delta x = x_2 - x_1$ ）。
$\nabla$	Nabla / Del	向量微分算子（梯度）（ $\nabla f$ ）。
$f(x)$	x 的函数	将输入 $x$ 映射到输出（ $f(x) = x^2$ ）。

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用于计算机科学、高等数学和形式逻辑。

符号	名称	含义 / 用法
$\emptyset$ 或 $\{\}$	空集	不包含任何元素的集合。
$\in$	属于	属于集合（ $a \in A$ ）。
$\notin$	不属于	不属于集合（ $a \notin A$ ）。
$\cup$	并集	集合 A 或集合 B 中的元素（ $A \cup B$ ）。
$\cap$	交集	集合 A 和集合 B 中的元素（ $A \cap B$ ）。
$\subset$	子集	A 包含在 B 中（ $A \subset B$ ）。
$\forall$	对所有	全称量词（对每个实例都成立）（ $\forall x \in \mathbb{R}$ ）。
$\exists$	存在	存在量词（至少对一个实例成立）（ $\exists x$ ）。
$\Rightarrow$	蕴含	如果 A 为真，则 B 为真（ $A \Rightarrow B$ ）。
$\Leftrightarrow$	当且仅当	A 和 B 逻辑等价（ $A \Leftrightarrow B$ ）。
$\therefore$	因此	用于陈述结论。
$\because$	因为	用于陈述原因。

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表示特定数字组的标准符号。

符号	名称	描述
$\mathbb{N}$	自然数	计数数字 $\{1, 2, 3, \ldots\}$
$\mathbb{Z}$	整数	整数和负数 $\{\ldots, -2, -1, 0, 1, 2, \ldots\}$
$\mathbb{Q}$	有理数	可以写成分数的数字（ $\frac{p}{q}$ ，其中 $p, q \in \mathbb{Z}, q \neq 0$ ）。
$\mathbb{R}$	实数	所有有理数和无理数（数轴）。
$\mathbb{C}$	复数	形式为 $a + bi$ 的数字，其中 $a, b \in \mathbb{R}$ 且 $i = \sqrt{-1}$ 。

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用于分析数据和机会的符号。

符号	名称	含义 / 用法
$P(A)$	A 的概率	事件 A 发生的概率（ $0 \leq P(A) \leq 1$ ）。
$\mu$	Mu	总体均值（平均值）（ $\mu = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i$ ）。
$\sigma$	Sigma（小写）	标准差（ $\sigma = \sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i - \mu)^2}$ ）。
$\bar{x}$	x-bar	样本均值（ $\bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i$ ）。
$\chi^2$	卡方	用于假设检验的分布（ $\chi^2$ 检验）。

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常见英语短语转换为符号表示法。

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