问题 1： 转换为符号："数字 $x$ 与 5 的和等于 10。"

解答：

• "$x$ 与 5 的和" = $x + 5$
• "等于" = $=$
• "$10$" = $10$

答案： $x + 5 = 10$

问题 2： 转换为符号："对于每个数字 $x$，如果 $x$ 大于 2，则 $x$ 的平方大于 4。"

解答：

• "对于每个" = $\forall$
• "如果...则" = $\Rightarrow$
• "$x$ 大于 2" = $x > 2$
• "$x$ 的平方大于 4" = $x^2 > 4$

答案： $\forall x > 2, x^2 > 4$ 或 $\forall x \in \mathbb{R} : (x > 2 \Rightarrow x^2 > 4)$

问题 3： 转换为符号："当 $x$ 趋于无穷大时，函数 $f$ 的极限为零。"

解答：

• "极限" = $\lim$
• "当 $x$ 趋于无穷大" = $x \to \infty$
• "为零" = $= 0$

答案： $\lim_{x \to \infty} f(x) = 0$

问题 4： 转换为符号："A 是 B 的子集，但 A 不等于 B。"

解答：

• "A 是 B 的子集" = $A \subset B$
• "但" = 且
• "A 不等于 B" = $A \neq B$

答案： $A \subset B$ 且 $A \neq B$ 或 $A \subsetneq B$（真子集）

问题 5： 转换为符号："$f(x)$ 从 0 到 5 的积分。"

解答：

• "积分" = $\int$
• "$f(x)$" = $f(x)$
• "从 0 到 5" = 积分上下限

答案： $\int_0^5 f(x) \, dx$

日常生活应用

将英语转换为数学符号帮助您精确表达现实世界的情况并系统地解决问题。

预算和金融

• "总成本是物品价格的总和" → $\text{总计} = \text{价格}_1 + \text{价格}_2 + \text{价格}_3$
• "我的储蓄必须大于 $1000$ 元" → $\text{储蓄} > 1000$
• "支出不应超过收入" → $\text{支出} \leq \text{收入}$

购物和折扣

• "如果我花费超过 $50$ 元，我获得 $10\%$ 折扣" → 如果 $\text{总计} > 50$，则 $\text{折扣} = 0.10 \times \text{总计}$
• "最终价格等于原价减去折扣" → $\text{最终} = \text{原价} - \text{折扣}$

时间管理

• "总时间等于工作时间加上休息时间" → $\text{总时间} = \text{工作} + \text{休息}$
• "我需要至少 8 小时睡眠" → $\text{睡眠} \geq 8$
• "会议持续时间在 30 到 60 分钟之间" → $30 \leq \text{持续时间} \leq 60$

健康和健身

• "目标心率在 120 到 150 之间" → $120 \leq \text{心率} \leq 150$
• "消耗的卡路里应该等于燃烧的卡路里" → $\text{摄入卡路里} = \text{消耗卡路里}$（用于维持体重）
• "体重减轻等于燃烧的卡路里减去消耗的卡路里" → $\text{体重减轻} \propto (\text{燃烧} - \text{消耗})$

烹饪和食谱

• "如果我加倍食谱，将所有食材乘以 2" → 如果 $\text{份量} = 2 \times \text{原始}$，则 $\text{食材} = 2 \times \text{原始量}$
• "面粉与糖的比例是 3 比 1" → $\frac{\text{面粉}}{\text{糖}} = \frac{3}{1}$

旅行和距离

• "总距离等于速度乘以时间" → $\text{距离} = \text{速度} \times \text{时间}$
• "平均速度等于总距离除以总时间" → $\text{平均速度} = \frac{\text{总距离}}{\text{总时间}}$

问题解决方法

将英语转换为数学时：

1. 识别关键量（提到了哪些数字或变量？）
2. 找到关系（和、差、积、比率等）
3. 识别关键词（"和" = $+$，"差" = $-$，"乘以" = $\times$，"每" = $\div$）
4. 使用适当的符号（$=$，$>$，$<$，$\leq$，$\geq$）
5. 检查您的翻译在上下文中是否有意义

将日常语言转换为数学符号帮助您更系统地解决问题并更精确地传达想法！